プロダクションシステムモデリング

第2章　プロダクションシステムモデリング

概要

「状態」と「オペレータ」による問題解決の形式化を実現する枠組みとして，プロダクションシステムがある。
プロダクションシステム (production system) は，ワーキングメモリ (working memory) とプロダクションルール (production rule) から構成される。

ワーキングメモリ

ワーキングメモリには，問題解決の過程に現れる一連の「状態」が記録されてゆくことになる。
上記の例で言えば，ブロックの配置やクレーンの状態がここに蓄えられる。

プロダクションルール

第1章の「オペレータ」の一つ一つがプロダクションルールである。ルールは，次のような IF THEN の形式で与えられる。

IF
条件 1
条件 2
...
THEN
行為 1
行為 2
...

IF 以下の部分をルールの「条件節」と呼び，THEN 以下をルールの「アクション節」と呼ぶ。
ひとつのオペレータは，ひとつのルールによって表現される。

IF節（条件節）
ルールを適用する条件が書かれている。例えば，xを持ち上げるというOP1は，クレーンが何も掴んでいないという条件が満たされている場合に適用可能である。
THEN節（アクション節）
そのルールが適用された時に，状態がどう変化するかが書かれている。具体的には，成り立たなくなる状態を削除リストに，新たに成り立つようになる状態を追加リストに，それぞれ記述する。
例えば，OP1が適用されると，クレーンは，そのブロックを掴むことになる。従って，削除リストには，(Clear X)が記述され，追加リストには，(Hold x)(xは変数であり，つかんだブロックが代入される）が記述されている。

なお，あるルールが実行されることを，ルールが発火すると言う。

認知-実行サイクル

ワーキングメモリとプロダクションルールは，相互に関連しあいながら問題を解決してゆく。その関係を示したのが，以下である。

照合

認知-実行サイクルの前半部分であるワーキングメモリの内容とルールの条件節の照合についてより詳しく見てゆこう。
ワーキングメモリやルールの条件節は，それぞれの状態を規定するリストの組によって構成されている。各々のリストは，そのリストの属性，変数，値から構成されている。
以下では，記述をわかりやすくするために，

属性をアルファベッド
変数を「?」から始まるアルファベッド
値を大文字アルファベッド

で，それぞれ表すこととする。

例えば，「状態」という属性が「赤」という値を持っていた場合，

(Condition Red)

と表現することができる．
また，「状態」という属性が「何らかの値」を持っていることを表すには，変数xを使って，

(Condition ?x)

と表現することができる．

条件節の照合では，マッチングという概念が重要である。上で述べたように，ルールの条件節を構成するリストの中には，変数が含まれている。例えば，

IF節
(Condition1 ?a)

とあれば，?aは変数である。ここで，ワーキングメモリの中に

(Condition1 RED)

というリストがあったとすると，両者はマッチングに成功し，さらに?aの中にREDという値が代入される。これを，変数「?a」が，値「RED」によって束縛されたという。

さらに，マッチングに関して，具体的に考えてゆこう。ここで，ワーキングメモリの中に，

(Condition1 RED)
(Condition2 BLUE)

という要素がある場合を考えてみる。
この場合に，ルールの IF 節の中で，Condition1 の色と Condition2の色が同じということを判定したい時には，

IF節
(Condition1 ?a)
(Condition2 ?b)
(*test-equal ?a ?b)

と書けばよい。
ここで，*で始まる記号は関数を示す。*test-equalという関数は，2つの引数を取り，その引数が一致すればIF節の発火の条件を満たす（これを，Trueという値を返すと言う）。
この場合，この条件節は，ワーキングメモリとのマッチングに基づいて，?aがREDに，?bがBLUEに束縛され，条件を満たさないので，発火できない。
また，これを単に，

IF節
(Condition1 ?a)
(Condition2 ?a)

と書くこともできる。
なぜならば，最初にルールの条件節の (Condition1 ?a) とワーキングメモリの (Condition1 RED) とが照合された時点で，?aはREDに束縛されている。次に，ルールの条件節の (Condition2 ?a) とワーキングメモリの (Condition2 BLUE) の照合が行われるが，?aはすでにREDに束縛されているので，?a(すなわちRED) とBLUEの照合が失敗するからである。

実行

アクションを構成するひとつひとつの行為は，一般にワーキングメモリの内容の書き換えを行う。
例えば，ワーキングメモリの Conditio1 の色を，REDからWHITEに変更したい場合には，アクション節に次のように記述しておけばよい。

THEN節
(*delete (Condition1 RED))
(*deposit (Condition1 WHITE))

ここで，*deleteは引数に与えられたリストをワーキングメモリから削除し，*depositは追加する関数である。

条件節で束縛された変数を，アクション節に用いることも可能である。例えば，Condition1の値が何であれそれをWHITEに変更したい場合には，

IF節
(Condition1 ?a)
THEN節
(*delete (Condition1 ?a))
(*deposit (Condition1 WHITE))

問題1

Condition 1の値とCondition 2の値を交換したい時には，IF節，THEN節をどのように記述すればよいだろうか。(1)と(2)を記述せよ。

IF節
(1)
THEN節
(2)

[課題]

問題2

第1章で取り上げた積み木問題において，Operator OP1(x)を，ブロックxが，(A)他のブロックの上に乗っている場合と，(B)テーブルの上に乗っている場合に分けて，プロダクションルールに書き下せ。
ただし，IF節で以下の関数を用いる。

(*test-not-equal ?x ?y)

は，?xと?yが同じでないことを判定する。

Operator1(ブロックの上のブロックを持ち上げる)
IF節
(1)
THEN節
(*delete (On ?x ?y))
(*delete (Clear ?x))
(*deposit (Hold ?x))
(*deposit (Clear ?y))

Operator1(テーブルの上のブロックを持ち上げる)
IF節
(On ?x ?y)
(Clear ?x)
(*test-equal ?y テーブル)
THEN節
(2)

[課題]